{"product_id":"die-architektur-der-zufallsheit-die-konstruktion-moderner-statistiken-mit-ma-theorie-9798250418461","title":"Die Architektur der Zufallsheit: Die Konstruktion moderner Statistiken mit Maßtheorie","description":"\u003cp\u003e • Author(s): Busra Hkt\u003cbr\u003e • Publisher: Independently Published\u003cbr\u003e • Publisher Imprint: Independently Published\u003cbr\u003e • BISAC: Calculus\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003cb\u003eDie mathematischen Grundlagen der modernen Statistik meistern\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eModerne Statistik basiert nicht nur auf Formeln - sie ist auf der strengen Architektur der Ma theorie, Wahrscheinlichkeitsr�ume und der funktionalen Analysis aufgebaut. Dieses Buch bietet eine tiefgehende, systematische und axiomatische Darstellung der mathematischen Grundlagen, die die zeitgen�ssische Wahrscheinlichkeitstheorie und statistische Modellierung pr�gen.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eVon Sigma-Algebren und dem Lebesgue-Ma  bis zum Satz von Radon-Nikodym, bedingter Erwartung, Martingalen und statistischer Entscheidungstheorie wird der Leser durch das strukturelle R�ckgrat der modernen stochastischen Analysis gef�hrt.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eKonzipiert f�r ernsthafte Lernende, Forschende und Fachleute schl�gt dieses Werk eine Br�cke zwischen reiner Ma theorie und fortgeschrittener Wahrscheinlichkeitstheorie sowie dem theoretischen Rahmen statistischer Inferenz.\u003c\/p\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eF�r wen ist dieses Buch geeignet?\u003c\/b\u003e\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eMasterstudierende der Mathematik, Statistik oder angewandten Mathematik\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eDoktoranden im Bereich Wahrscheinlichkeitstheorie oder statistische Modellierung\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eForschende in stochastischen Prozessen und mathematischer Statistik\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eData Scientists mit Interesse an tiefen theoretischen Grundlagen\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eLehrende f�r ma theoretische Wahrscheinlichkeit\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eAlle, die von klassischer Wahrscheinlichkeit zu rigoroser moderner Wahrscheinlichkeitstheorie wechseln m�chten\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eWelche Fragen werden in diesem Buch beantwortet?\u003c\/b\u003e\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWie wird das Lebesgue-Ma  aus einem �u eren Ma  konstruiert?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWas macht eine Funktion messbar?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWarum ist der Satz von Radon-Nikodym grundlegend f�r moderne Wahrscheinlichkeit?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWie wird der Erwartungswert ma theoretisch definiert?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWie sieht die rigorose Struktur der bedingten Erwartung aus?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWie f�hren Produktma e zu den S�tzen von Fubini und Tonelli?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWelche Rolle spielt Unabh�ngigkeit in der strukturellen Wahrscheinlichkeitstheorie?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWie bildet die Ma theorie das Fundament moderner statistischer Modelle?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWie werden Likelihood, Suffizienz und Fisher-Information streng definiert?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\u003cp\u003eWas verbindet Wahrscheinlichkeitsma e mit der statistischen Entscheidungstheorie?\u003c\/p\u003e\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eZentrale Themen\u003c\/b\u003e\u003cp\u003eGrundlagen der Ma theorie\u003cbr\u003eSigma-Algebren und messbare Funktionen\u003cbr\u003eCarath�odory-Konstruktion\u003cbr\u003eLebesgue-Integral und Lp-R�ume\u003cbr\u003eProduktma e und unendlich-dimensionale Konstruktionen\u003cbr\u003eKolmogorov-Axiome und Wahrscheinlichkeitsr�ume\u003cbr\u003eSatz von Radon-Nikodym\u003cbr\u003eBedingte Erwartung und Martingale\u003cbr\u003eUnabh�ngigkeit und Null-Eins-Gesetze\u003cbr\u003eParametrische statistische Modelle\u003cbr\u003eLikelihood-Theorie und Fisher-Information\u003cbr\u003eMa theoretische Entscheidungstheorie\u003c\/p\u003e","brand":"Independently Published","offers":[{"title":"Paperback","offer_id":47568512811159,"sku":"9798250418461","price":2094.0,"currency_code":"INR","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0666\/3471\/1191\/files\/9798250418461.webp?v=1774868927","url":"https:\/\/atlanticbooks.com\/products\/die-architektur-der-zufallsheit-die-konstruktion-moderner-statistiken-mit-ma-theorie-9798250418461","provider":"Atlantic Books","version":"1.0","type":"link"}