{"product_id":"finite-volumen-und-mehrgitter-verfahren-fur-elliptische-randwertprobleme-9783519027416","title":"Finite-Volumen- Und Mehrgitter-Verfahren Für Elliptische Randwertprobleme","description":"\u003cp\u003e • Author(s): Jürgen Bey\u003cbr\u003e • Publisher: Vieweg+teubner Verlag\u003cbr\u003e • Publisher Imprint: Vieweg+teubner Verlag\u003cbr\u003e • BISAC: Engineering (General)\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eZum Kontext dieses Buches Die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen beinhaltet im allgemeinen die L�sung gro er bis sehr gro er Gleichungssysteme. Bei dreidimensionalen Problemen z. B. sind mehrere Millionen Unbekannte keine Seltenheit, und obwohl die Rechenleistung der st�rksten Computer in den letzten Jahrzehnten exponentiell angestiegen ist, k�nnten viele praxis- relevante Probleme heute nicht gel�st werden, w�ren die Numeriker nicht bei der Entwicklung effizienter Algorithmen �hnlich erfolgreich gewesen. Zu den bemerkenswertesten Fortschritten auf diesem Gebiet z�hlt die Entwicklung adaptiver Mehrgitter-und Multilevelverfahren, deren Erfolg auf der Verschmelzung zweier leistungsf�higer Konzepte beruht: der Kombination adaptiver Diskretisierungstechniken mit schnellen Mehrgitter- bzw. Multilevell�sern. Die Anwendung adaptiver Diskretisierungstechniken dient zun�chst dazu, die Anzahl der Unbekannten und damit die Dimension des zu l�senden Gleichungssystems m�glichst gering zu halten. Wurden fr�her zur Diskretisierung partieller Differentialgleichungen in erster Linie gleichm� ig strukturierte Rechteckgitter verwendet, so ist man heute durch den Einsatz ge- eigneter Fehlersch�tzer in der Lage, die Diskretisierung - ausgehend von einem relativ groben Anfangsgitter und einer entsprechend groben N�herungsl�sung - schrittweise an die aktuel- le N�herungsl�sung anzupassen, bis die gew�nschte Genauigkeit erreicht ist. �blicherweise wird dazu das aktuelle Diskretisierungsgitter lokal verfeinert, und zwar an solchen Stellen, wo aufgrund entsprechender Fehlerabsch�tzungen eine h�here Genauigkeit zu erwarten ist, z. B. in der N�he von Singularit�ten, Grenzschichten, einspringenden Ecken, etc. Bereiche, in denen die L�sung sichals hinreichend glatt herausstellt, bleiben unverfeinert oder k�nne- etwa bei zeit abh�ngigen Anwendungen - sogar wieder vergr�bert werden.\u003c\/p\u003e","brand":"Vieweg+teubner Verlag","offers":[{"title":"Paperback","offer_id":47591419642007,"sku":"9783519027416","price":3432.0,"currency_code":"INR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0666\/3471\/1191\/files\/9783519027416.webp?v=1774972978","url":"https:\/\/atlanticbooks.com\/products\/finite-volumen-und-mehrgitter-verfahren-fur-elliptische-randwertprobleme-9783519027416","provider":"Atlantic Books","version":"1.0","type":"link"}