{"product_id":"nichtlineare-programmierung-9783540093435","title":"Nichtlineare Programmierung","description":"\u003cp\u003e • Author(s): W. Oettli | H. P. Künzi | W. Krelle\u003cbr\u003e • Publisher: Springer\u003cbr\u003e • Publisher Imprint: Springer\u003cbr\u003e • BISAC: Economics - General\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e,, \"'------ \/ I, I I I \\ I, I I, 0 I ------- I \", \\ I \\ I, \\, \", \"- -, \\ \\ \\ \\ \\,, I I J I, Fig. 5 gungen von (3. I) entsprechen, nlimlich: II: min {p' x + x' C x I A x = b, x O} (4. 6) und ill: min {p' x + x' C x I A x b}. (4. 7) Diese heiden Formulierungen dienen nur der mathematischen Vereinfachung. 'Sachlich bringen auch sie nichts Neues gegeniiber I, da man die abgeanderten Ne- benbedingungen von II und ill mittels der in Kapitel II (Abschnitt 3) beschriebenen Verfahren auf die Form I bringen kann, indem man etwa eine Gleichungsrestriktion durch zwei Ungleichungsrestriktionen ersetzt oder eine unbeschrlinkte Variable als Differenz zweier nicht-negativer Variablen ansetzt. Will man umgekehrt Problem I auf die Form II bringen, so fUhrt man fUr jede Ungleichungsrestriktion aus (4. 3) eine Schlupfvariable Yj ein und ersetzt aj x b durch aj x + Yj= b, Yj 0, kurz j j Ax+y=b, y O. (4. 8) Mit (4. 9) x= 11---;--l A* = II AlE II, C* = 11-- -+-g--l p* = 11---s---11 ist Problem I aquivalent dem Problem min {p*' x* + X*' C* x* I A* x* = b, x* OJ, (4. 10) das die gewiinschte Form II hat.\u003c\/p\u003e","brand":"Springer","offers":[{"title":"Paperback","offer_id":46894255407255,"sku":"9783540093435","price":3741.0,"currency_code":"INR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0666\/3471\/1191\/files\/9783540093435.webp?v=1770323011","url":"https:\/\/atlanticbooks.com\/products\/nichtlineare-programmierung-9783540093435","provider":"Atlantic Books","version":"1.0","type":"link"}