{"product_id":"nonlinear-spectral-theory-9783110181432","title":"Nonlinear Spectral Theory","description":"\u003cp\u003e • Author(s): Jürgen Appell | Espedito De Pascale | Alfonso Vignoli\u003cbr\u003e • Publisher: de Gruyter\u003cbr\u003e • Publisher Imprint: de Gruyter\u003cbr\u003e • BISAC: Calculus\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eAufgrund der herausragenden Bedeutung der Spektraltheorie linearer Operatoren in vielen Bereichen der Mathematik und Physik ist es nicht verwunderlich, dass verschiedene Versuche unternommen wurden, Spektren auch f�r nichtlineare Operatoren zu definieren und zu untersuchen. Dieses Buch bietet eine umfassende und in sich abgeschlossene Behandlung der Theorie, Methoden und Anwendungen der nichtlinearen Spektraltheorie.\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eIm ersten Kapitel wird eine kurze Wiederholung der Definition und Eigenschaften des Spektrums und verschiedener Subspektren f�r gebundene lineare Operatoren vorgenommen. Im Anschluss werden einige numerische Eigenschaften f�r nichtlineare Operatoren eingef�hrt, die f�r die Beschreibung der Operatorenklassen n�tzlich sind, f�r die eine Spektraltheorie existiert. Da Spektralwerte eng mit den L�sbarkeitsresultaten f�r Operatorengleichungen zusammenh�ngen, werden verschiedene Bedingungen f�r die lokale oder globale Invertierbarkeit eines nichtlinearen Operators im dritten Kapitel aufgestellt. Die folgenden zwei Kapitel betreffen Spektren f�r bestimmte Klassen von stetigen, Lipschitz-stetigen und Differentialoperatoren. Diese Spektren passen jedoch einfach die entsprechenden Definitionen der linearen Theorie an, was ihre Anwendbarkeit in gewisser Weise einschr�nkt. Andere Spektren, die auf eine vollst�ndig unterschiedliche Weise definiert werden, jedoch n�tzliche Anwendungsm�glichkeiten aufzuweisen scheinen, werden in den folgenden vier Kapiteln definiert und untersucht. Die restlichen drei Kapitel sind mehr auf die Anwendung ausgerichtet und behandeln nichtlineare Eigenwertprobleme, numerische Bereiche und ausgew�hlte Anwendungen f�r nichtlineare Probleme. \u003c\/p\u003e \u003cp\u003eDie einzigen Voraussetzungen f�r das Verst�ndnis dieses Buchs sind gewisse Vorkenntnisse in Funktionsanalyse und Operatorentheorie. Es ist f�r Nicht-Fachleute gedacht, die einen �berblick �ber die Entwicklung der Spektraltheorie f�r nichtlineare Operatoren in den letzten 30 Jahren sowie einen kurzen Abriss �ber die verschiedenen Richtungen, in die sich die Forschung derzeit bewegt, erhalten m�chten. \u003c\/p\u003e","brand":"de Gruyter","offers":[{"title":"Hardcover","offer_id":47613894721687,"sku":"9783110181432","price":30105.0,"currency_code":"INR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0666\/3471\/1191\/files\/9783110181432.webp?v=1775088721","url":"https:\/\/atlanticbooks.com\/products\/nonlinear-spectral-theory-9783110181432","provider":"Atlantic Books","version":"1.0","type":"link"}