{"product_id":"vorlesungen-uber-differential-und-integralrechnung-zweiter-band-funktionen-mehrerer-veranderlicher-9783540029564","title":"Vorlesungen Über Differential- Und Integralrechnung: Zweiter Band: Funktionen Mehrerer Veränderlicher","description":"\u003cp\u003e • Author(s): Richard Courant\u003cbr\u003e • Publisher: Springer\u003cbr\u003e • Publisher Imprint: Springer\u003cbr\u003e • BISAC: General\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eErstes Kapitel Vorbemerkungen über analytische Geometrie und Vektorrechnung.-  1. Rechtwinklige Koordinaten und Vektoren.-  2. Dreiecksinhalt, Tetraedervolumen und äußere Vektormultiplikation..- 3. Die einfachsten Tatsachen über zwei-und dreireihige Determinanten.-  4. Die affinen Abbildungen und der Determinantenmultiplikationssatz.- Zweites Kapitel Funktionen mehrerer Veränderlicher und ihre Ableitungen.-  1. Der Funktionsbegriff bei mehreren Veränderlichen.- 2. Stetigkeit.-  3. Die Ableitungen einer Funktion.-  4. Das vollständige Differential einer Funktion und seine geometrische Bedeutung.-  5. Zusammengesetzte Funktionen und Einführung neuer unabhängiger Veränderlicher.-  6. Der Mittelwertsatz und der TAYLORSCHE Satz bei mehreren unabhängigen Veränderlichen.-  7. Anwendungen des Vektorbegriffes.- Anhang zum zweiten Kapitel.-  1. Das Häufungsstellenprinzip in mehreren Dimensionen und seine Anwendungen.-  2. Nähere Diskussion des Grenzbegriffes bei mehreren Veränderlichen.-  3. Homogene Funktionen.- Drittes Kapitel Ausbau und Anwendungen der Differentialrechnung.-  1. Implizite Funktionen.-  2. Kurven und Flächen in impliziter Darstellung.- 3. Funktionensysteme, Transformationen und Abbildungen.-  4. Anwendungen.-  5. Kurvenscharen, Flächenscharen und ihre Einhüllenden.-  6. Maxima und Minima.- Anhang zum dritten Kapitel.- 1. Hinreichende Bedingungen für Extrema.- 2. Singuläre Punkte von ebenen Kurven.-  3. Singuläre Punkte von Flächen.-  4. Die Beziehung zwischen den EULERSCHEN und LAGRANGEschen Darstellungen der Bewegung einer Flüssigkeit.- 5. Tangentialdarstellung einer geschlossenen Kurve.- Viertes Kapitel Integrale von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 1. Gewöhnliche Integrale alsFunktionen eines Parameters.-  2. Das Integral einer stetigen Funktion über einen ebenen oder räumlichen Bereich.-  3. Zurückführung des Gebietsintegrals auf mehrfache gewöhnliche Integrale.- 4. Transformation der Gebietsintegrale.-  5. Uneigentliche Integrale.-  6. Geometrische Anwendungen.-  7. Physikalische Anwendungen.- Anhang zum vierten Kapitel.- 1. Die Existenz des Gebietsintegrals.-  2. Allgemeine Formel für den Flächeninhalt (oder Rauminhalt) eines durch Segmente von Geraden oder Ebenen begrenzten Bereiches (GULDINS Formel). Der Polarplanimeter.-  3. Volumen und Oberfläche bei beliebiger Anzahl von Dimensionen.-  4. Uneigentliche Integrale als Funktionen eines Parameters.-  5. Die Fresnelschen Integrale.-  6. Das Fouriersche Integral.-  7. Die Eulerschenn Integrale (Gammafunktion).-  8. Differentiation und Integration von gebrochener Ordnung. Die Abelsche Integralgleichung..-  9. Zur Flächeninhaltsdefinition bei krummen Flächen.- Fünftes Kapitel Integration über mehrdimensionale Bereiche. Fortsetzung.-  1. Kurvenintegrale.-  2. Zusammenhang zwischen Kurvenintegralen und Gebietsintegralen in der Ebene. (Integralsätze von GAUSS, STOKES und GREEN).-  3. Anschauliche Deutung und Anwendungen der Integralsätze in der Ebene.- 4. Oberflächenintegrale.-  5. Die Integralsätze von GAUSS und GREEN im Raum.-  6. Der Integralsatz von STOKES im Raum.-  7. Grundsätzliches über den Zusammenhang von Differentiation und Integration beimehreren Veränderlichen.- Anhang zum fünften Kapitel.-  1. Bemerkungen zu den Sätzen von Stokes und Gauss.-  2. Darstellung eines quellenfreien Vektorfeldes als Rotation.- Sechstes Kapitel Anwendungen, insbesondere Differentialgleichungen.-  1. Die Differentialgleichungen derMechanik eines Massenpunktes.-  2. Beispiele zur Mechanik eines Massenpunktes.-  3. Weitere Beispiele von Differentialgleichungen.-  4. Lineare Differentialgleichungen.-  5. Allgemeines über Differentialgleichungen.-  6. Das Potential anziehender Ladungen.-  7. Weitere Beispiele partieller Differentialgleichungen.- Verzeichnis der wichtigsten Formeln und Sätze zu beiden Bänden.- Sachverzeichnis zum zweiten Bande.\u003c\/p\u003e","brand":"Springer","offers":[{"title":"Paperback","offer_id":47615489736855,"sku":"9783540029564","price":3432.0,"currency_code":"INR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0666\/3471\/1191\/files\/9783540029564.webp?v=1775101192","url":"https:\/\/atlanticbooks.com\/products\/vorlesungen-uber-differential-und-integralrechnung-zweiter-band-funktionen-mehrerer-veranderlicher-9783540029564","provider":"Atlantic Books","version":"1.0","type":"link"}