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Über Unendliche, Lineare Punktmannigfaltigkeiten: Arbeiten Zur Mengenlehre Aus Den Jahren 1872-1884

by G. Cantor , G. Asser
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Book cover type: Paperback
  • ISBN13: 9783211958261
  • Binding: Paperback
  • Subject: N/A
  • Publisher: Springer
  • Publisher Imprint: Springer
  • Publication Date:
  • Pages: 182
  • Original Price: EUR 46.72
  • Language: German
  • Edition: N/A
  • Item Weight: 227 grams
  • BISAC Subject(s): Topology

Der vorliegende zweite Band der Reihe "TEUBNER-Archiv zur Mathematik enth�lt fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfasst all jene Publikationen CANTORS, durch die er - nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung - zum Begr�nder der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese f�r die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zug�nglich machen. Die Arbeit "�ber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen" aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an fr�here Publikationen CANTORS �ber trigonometrische Reihen ankn�pft und durch die deutlich wird, dass es zun�chst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe f�hrten. Sie enth�lt einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verkn�pfte Erweiterung des Bereichs der rationalen zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P einer (linearen) Punktmenge P eingef�hrt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den sp�teren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlenf�hrte.

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