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Analyse Mathématique III: Fonctions Analytiques, Différentielles Et Variétés, Surfaces de Riemann

by Roger Godement
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Book cover type: Paperback
  • ISBN13: 9783540661429
  • Binding: Paperback
  • Subject: N/A
  • Publisher: Springer
  • Publisher Imprint: Springer
  • Publication Date:
  • Pages: 338
  • Original Price: EUR 59.99
  • Language: French
  • Edition: 2002
  • Item Weight: 495 grams
  • BISAC Subject(s): Mathematical Analysis

Ce vol. III expose la th�orie classique de Cauchy dans un esprit orient� bien davantage vers ses innombrables utilisations que vers une th�orie plus ou moins compl�te des fonctions analytiques. On montre ensuite comment les int�grales curvilignes � la Cauchy se g�n�ralisent � un nombre quelconque de variables r�elles (formes diff�rentielles, formules de type Stokes). Les bases de la th�orie des vari�t�s sont ensuite expos�es, principalement pour fournir au lecteur le langage "canonique" et quelques th�or�mes importants (changement de variables dans les int�grales, �quations diff�rentielles). Un dernier chapitre montre comment on peut utiliser ces th�ories pour construire la surface de Riemann compacte d'une fonction alg�brique, sujet rarement trait� dans la litt�rature non sp�cialis�e bien que n'�xigeant que des techniques �l�mentaires. Un volume IV exposera, outre, l'int�grale de Lebesgue, un bloc de math�matiques sp�cialis�es vers lequel convergera tout le contenu des volumes pr�c�dents: s�ries et produits infinis de Jacobi, Riemann, Dedekind, fonctions elliptiques, th�orie classique des fonctions modulaires et la version moderne utilisant la structure de groupe de Lie de SL(2, R).

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