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Mathematik 1 Beweisaufgaben: Beweise, Lern- Und Klausur-Formelsammlung

by Lutz Nasdala
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Book cover type: Paperback
  • ISBN13: 9783658301590
  • Binding: Paperback
  • Subject: N/A
  • Publisher: Springer Vieweg
  • Publisher Imprint: Springer Vieweg
  • Publication Date:
  • Pages: 289
  • Original Price: EUR 32.7
  • Language: German
  • Edition: 2., Erw. Aufl.
  • Item Weight: 481 grams
  • BISAC Subject(s): Construction / Heating, Ventilation & Air Conditioning

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingef�hrten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterst�tzung dienen neben ausf�hrlichen L�sungen die in einem Extrakapitel angegebenen L�sungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden.

F�r die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der H�hensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warumman 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander �berf�hrt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt.

Die Beweise werden erg�nzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur l�sen l�sst. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig k�nnen sollte. Formeln und L�sungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.

Prof. Dr.-Ing. habil. Lutz Nasdala lehrt Mathematik, Technische Mechanik und FEM an der Hochschule Offenburg.

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